Question

11．在一個長8厘米，寬5厘米，高4厘米的長方體內畫一個最大的圓柱，求這個圓柱的體積是多少？

Answer 1

分析 削出的圓柱的方法有三種情況：（1）以5厘米為底面直徑，4厘米為高；（2）以4厘米為底面直徑，8厘米為高；（3）以4厘米為底面直徑，5厘米為高，根據圓柱的體積公式V=sh=πr²h，分別計算出它們的體積即可解答．

解答 解：（1）以5厘米為底面直徑，4厘米為高，
3.14×（5÷2）²×4
=3.14×6.25×4
=19.625×4
=78.5（立方厘米）

（2）以4厘米為底面直徑，8厘米為高；
3.14×（4÷2）²×8
=3.14×4×8
=12.56×8
=100.48（立方厘米）

（3）以4厘米為底面直徑，5厘米為高，
3.14×（4÷2）²×5
=3.14×4×5
=3.14×20
=62.8（立方厘米）
答：這個圓柱的體積最大是100.48立方厘米．

點評 此題考查了圓柱的體積公式的計算，圓柱的底面是一個圓形，此題抓住長方形內最大圓的特點，得出切割圓柱的不同方法即可解答．