Question

（1）從撲克牌中取出兩張王牌，在剩下的52張中任意抽出5張，至少有多少張是同花色的？試一試，并說明理由．
（2）一副撲克牌（除去大、小王）有4種花色，每種花色都有l3張牌，要抽出幾張牌來，才能保證有一張是紅桃？
（3）從一副撲克牌（54張）中要抽出幾張牌來，才能保證有一張是紅桃？
（4）至少要從中抽出多少張牌，才能保證有3張牌是同一花色的？

Answer 1

分析：（1）從撲克牌中取出兩張王牌，在剩下的52張中任意抽出5張，至少有2張是同花色的．這是因為最差抽出的4張是4個花色，再抽1張，無論是什么色，一定有2張是同一花色．
（2）要抽出40張，才能保證有一張紅桃，考慮到最差情況，就是抽出的除紅桃外的其它三種花色都抽到13張，只要再抽一張，就一定是紅桃．
（3）要抽出42張，才能保證有一張紅桃，考慮到最差情況，就是抽出的除紅桃外的其它三種花色都抽到13張，又抽到大小王，這時只要再抽一張，就一定是紅桃．
（4）至少抽11張，才能保證有3張牌是同一花色，考慮到最差情況，就是抽出的10張牌中四種色各2張，還有兩張大小王，這時只要再抽一張，就能保證有3張是同一花色．

解答：解：（1）52÷13=4（張），
4+1=5（張），
答：因為最差抽出的4張是4個花色，再抽1張，無論是什么色，一定有2張是同一花色．

（2）52-13+1，
=39+1，
=40（張）；
答：要抽出40張牌子來，才能保證有一張是紅桃．

（3）54-13+1，
=41+1，
=42（張）；
答：從一副撲克牌（54張）中要抽出42張牌來，才能保證有一張是紅桃．

（4）2×4+2+1，
=8+2+1，
=11（張）；
答：至少要從中抽出11張牌，才能保證有3張牌是同一花色的．

點評：根據抽屜原理中的最差情況進行分析是完成本題的關鍵．