Question

對正整數(shù)a，b定義一種新運(yùn)算▽，a▽b等于由a開始的連續(xù)b個(gè)正整數(shù)之和，如2▽3=2+3+4=9，5▽4=5+6+7+8=26．
（1）試計(jì)算1▽[9▽（9▽5）]之值；
（2）若1▽x=15，求x；
（3）若x▽3=12，求x．

Answer 1

分析：根據(jù)題意得出a▽b等于由a開始的連續(xù)b個(gè)正整數(shù)之和，由此用此方法計(jì)算（1）的值；利用逆推的方法和用此方法求出（2）和（3）中x的值．

解答：解：（1）1▽[9▽（9▽5）]，
=1▽[9▽（9+10+11+12+13）]，
=1▽[9▽55]，
=1▽[9+10+11+12+13…+63]，
=1980，
（2）因?yàn)?+2+3+4+5=15，
1▽x=15
所以x=5，

（3）因?yàn)?+4+5=12，
x▽3=12，
所以x=3．

點(diǎn)評：此類題特別注意正確理解規(guī)定的定義，并由此定義列出所求的式子．同時(shí)注意運(yùn)算順序．