Question

計算：

1

3×5

+

1

5×7

+

1

7×9

+…+

1

2011×2013

+

1

4026

．

Answer 1

考點：分數的巧算

專題：計算問題（巧算速算）

分析：通過觀察，可知分數中的兩個因數相差2，于是提出

1

2

，除最后一個分數寫成

1

2

×

1

2013

外，把每個分數拆成兩個分數相減的形式，通過加減相互抵消，求得結果．

解答： 解：

1

3×5

+

1

5×7

+

1

7×9

+…+

1

2011×2013

+

1

4026

=

1

2

×（

1

3

-

1

5

+

1

5

-

1

7

+

1

7

-

1

9

+…+

1

2011

-

1

2013

+

1

2013

）
=

1

2

×

1

3

=

1

6

點評：此題解答的關鍵在于分數的拆分，把每個分數拆成兩個分數相減的形式．