Question

（2013?廣州模擬）一個分數，如果分母除了2和5這兩個因數之外，還含有其他的因數，那么這個分數不能化成有限小數．

錯誤

．

Answer 1

分析：判斷一個分數能否化成有限小數，首先看這個分數是不是最簡分數，再根據一個最簡分數，如果分母中除了2與5以外，不能含有其它的質因數，這個分數就能化成有限小數；如果分母中含有2與5以外的質因數，這個分數就不能化成有限小數．由此解答．

解答：解：根據判斷一個最簡分數能否化成有限小數的方法，首先看這個分數是不是最簡分數，如果不是最簡分數一定要約分之后再進行判斷；因此，一個分數，如果分母除了2和5這兩個因數之外，還含有其他的因數，那么這個分數不能化成有限小數．此說法錯誤．
例如：

15

30

的分母30中含有2和5以外的質因數3，但是

15

30

約分得到

1

2

，能化成有限小數；
故答案為：錯誤．

點評：此題主要考查判斷一個分數能否化成有限小數的方法，首先判斷這個分數是不是最簡分數；如果不是最簡分數要約分，再根據判斷一個最簡分數能否化成有限小數的方法進行判斷．