Question

體育小組的9名同學（1～9號）1分鐘仰臥起坐成績如下表．

把這組數據按照從小到大的順序排列．

（1）這組數的平均數是

43次

，中位數是

37次

．
（2）體育小組同學1分鐘仰臥起坐成績的一般水平是

37次

．
（3）如果再增加隊長10號的成績45次，這組數據的中位數是

37.5次

．

Answer 1

分析：（1）用9個人的總成績除以總人數即可計算出平均數；
因為有9個數據，是奇數個，把給出的此組數據中的數按從小到大（或從大到小）的順序排列，處于中間的數就是此組數據的中位數；
（2）因為有極端數據，中位數不易受極端數據的影響，所以用中位數表示一般水平較合適；
（3）再增加一個數據，就是10個數據，是偶數個，中位數就是把給出的數據按從小到大（或從大到小）的順序排列，處于最中間的兩個數的平均數．

解答：解：（1）平均數：
（33+38+67+32+36+35+37+70+41）÷9
=389÷9
≈43（次）；
按照從小到大的順序排列為：32、33、35、36、37、38、41、67、70；中位數是：37次．
答：這組數的平均數是43次，中位數是37次．
（2）因為有極端數據67、70，中位數不易受極端數據的影響，所以用中位數表示一般水平較合適，體育小組同學1分鐘仰臥起坐成績的一般水平是37次．
（3）再增加隊長10號的成績45次后按照從小到大排列為：32、33、35、36、37、38、41、45、67、70；
所以這組數據的中位數是：（37+38）÷2=37.5（次）．
答：如果再增加隊長10號的成績45次，這組數據的中位數是37.5次．
故答案為：（1）43次，37次；（2）37次；（3）37.5次．

點評：此題考查一組數據的平均數的求解方法及中位數的求解方法．注意：將一組數據按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數據的個數是奇數，則處于中間位置的數就是這組數據的中位數．如果這組數據的個數是偶數，則中間兩個數據的平均數就是這組數據的中位數．