Question

老師派小明去買紅紙來糊長方形箱子，不知長寬高，只記得是用一根36分米的鐵絲做成的，而且長寬高都是整數分米，他至少要買多少才夠用？

Answer 1

考點：長方體、正方體表面積與體積計算的應用

專題：立體圖形的認識與計算

分析：由題意可知：鐵絲的總長度就是長方體的棱長之和，鐵絲的長度已知，從而可以求出長方體的棱長，進而求其表面積．

解答： 解：長方體的長寬高的和：36÷4=9（分米）
而且長寬高都是整數分米，把9分成3份，1+1+7=9，
此時表面積最小是：
1×1×2+1×7×4
=2+28
=30（平方分米）
當長方體的棱長：9÷3=3（分米）
此時長方體的表面積最大是：
3×3×6
=9×6
=54（平方分米）
答：他至少要買54平方分米才夠用．

點評：解答此題的關鍵是明白：鐵絲的總長度就是長方體的棱長之和，從而逐步求解．