Question

正方形舞廳四周均勻地裝彩燈，如果四個角都裝一盞，且每邊12盞，那么這個舞廳四周共裝彩燈多少盞？
練一練：一個由圓片擺成的中實方陣，最外一層有12個圓片，把4個這樣的中實方陣拼成一個大的中實方陣，那么最外層應該有多少個圓片？

Answer 1

分析：（1）根據方陣最外層總點數=每邊點數×4-4，代入數據計算即可解答；
（2）根據方陣最外層每邊點數=（總點數+4）÷4，可以求出小方陣的每邊有（12+4）÷4=4個圓片，則4個這樣的小方陣拼成一個大方陣后，每邊是4+4=8個圓片，再利用方陣最外層總點數=每邊點數×4-4，即可解答問題．

解答：解：（1）12×4-4
=48-4
=44（盞）
答：這個舞廳四周共裝彩燈44盞．

（2）（12+4）÷4
=16÷4
=4（個）
4+4=8（個）
8×4-4
=32-4
=28（個）
答：最外層應該有28個圓片．

點評：此題主要考查方陣最外層總點數=每邊點數×4-4的靈活應用．