Question

3．計算，能簡便的要簡算．

$\frac{5}{7}$+$\frac{5}{6}$+$\frac{1}{7}$	$\frac{7}{8}$-（$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{2}$）	$\frac{7}{13}$+$\frac{2}{5}$+$\frac{6}{13}$+$\frac{3}{5}$
$\frac{3}{4}$-$\frac{5}{9}$+$\frac{1}{4}$-$\frac{4}{9}$	$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{3}{10}$	$\frac{5}{12}$+（$\frac{5}{8}$-$\frac{1}{4}$）

Answer 1

分析 （1）運用加法的交換律進行簡算；
（2）先去括號，再從左向右進行計算；
（3）運用加法的交換律、結合律進行簡算；
（4）運用加法的交換律、結合律，減法的性質進行簡算；
（5）從左向右進行計算；
（6）先算小括號里的減法，再算括號外的加法．

解答 解：（1）$\frac{5}{7}$+$\frac{5}{6}$+$\frac{1}{7}$
=$\frac{5}{7}$+$\frac{1}{7}$+$\frac{5}{6}$
=$\frac{6}{7}$+$\frac{5}{6}$
=$\frac{71}{42}$；

（2）$\frac{7}{8}$-（$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{2}$）
=$\frac{7}{8}$-$\frac{1}{8}$-$\frac{1}{2}$
=$\frac{3}{4}$-$\frac{1}{2}$
=$\frac{1}{4}$；

（3）$\frac{7}{13}$+$\frac{2}{5}$+$\frac{6}{13}$+$\frac{3}{5}$
=$\frac{7}{13}$+$\frac{6}{13}$+$\frac{3}{5}$+$\frac{2}{5}$
=（$\frac{7}{13}$+$\frac{6}{13}$）+（$\frac{3}{5}$+$\frac{2}{5}$）
=1+1
=2；

（4）$\frac{3}{4}$-$\frac{5}{9}$+$\frac{1}{4}$-$\frac{4}{9}$
=$\frac{3}{4}$+$\frac{1}{4}$-$\frac{5}{9}$-$\frac{4}{9}$
=（$\frac{3}{4}$+$\frac{1}{4}$）-（$\frac{5}{9}$+$\frac{4}{9}$）
=1-1
=0；

（5）$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{3}{10}$
=$\frac{7}{10}$-$\frac{3}{10}$
=$\frac{2}{5}$；

（6）$\frac{5}{12}$+（$\frac{5}{8}$-$\frac{1}{4}$）
=$\frac{5}{12}$+$\frac{3}{8}$
=$\frac{19}{24}$．

點評 完成本題要注意分析式中數據，運用合適的簡便方法計算．