Question

如果一個(gè)數(shù)可以寫成至少兩個(gè)連續(xù)正整數(shù)的和，則稱這個(gè)數(shù)為“給力數(shù)“．問：有多少個(gè)不超過2014的“給力數(shù)“？

Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)字問題

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：首先根據(jù)題意，可得最小的給力數(shù)是1+2=3，因?yàn)?+3=5，3+4=7，4+5=9，…，所以1-2014中除了1外，其余的奇數(shù)都是給力數(shù)，一共有：2014÷2-1=1006（個(gè)）；然后判斷出偶數(shù)中的給力數(shù)有多少，最后求和，求出有多少個(gè)不超過2014的“給力數(shù)”即可．

解答： 解：根據(jù)題意，可得最小的給力數(shù)是1+2=3，
因?yàn)?+3=5，3+4=7，4+5=9，…，
所以1-2014中除了1外，其余的奇數(shù)都是給力數(shù)，
一共有：2014÷2-1=1006（個(gè)）；

偶數(shù)中2、4、8、16、24…，不是給力數(shù)，
所以偶數(shù)中的給力數(shù)有：
2014÷2-2008÷8-2
=1007-251-2
=754（個(gè)）
所以給力數(shù)一共有：
1006+754=1760（個(gè)）．
答：有1760個(gè)不超過2014的“給力數(shù)”．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了數(shù)字問題的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是分別求出1-2014中的奇數(shù)、偶數(shù)分別有多少個(gè)給力數(shù)．