Question

1．大小兩個圓的面積比是25：4，它們的周長之和是21.98厘米，大小兩個圓的面積的差是16.485平方厘米．

Answer 1

分析 大、小兩個圓的面積比是25：4，根據圓的面積之比等于半徑平方的比可知大圓與小圓的半徑之比是5：2，根據圓的周長之比等于半徑之比可知周長之比是5：2，依此可得小圓的周長是：21.98÷（5+2）×2=6.28厘米，根據圓的周長公式可得小圓的半徑是1厘米，根據圓的面積公式可得小圓的面積是3.14平方厘米，根據大、小圓面積之比即可求出兩圓的面積之差．

解答 解：大、小兩個圓的面積比是25：4，則大圓與小圓的半徑之比是5：2，所以周長之比是5：2，
所以小圓的周長是：
21.98÷（5+2）×2
=21.98÷7×2
=6.28（厘米），
小圓的半徑是：6.28÷3.14÷2=1（厘米），
則小圓的面積是：3.14×1²=3.14（平方厘米），
所以大小圓的面積差是：
3.14÷4×（25-4）
=3.14÷4×21
=16.485（平方厘米），
答：大小兩個圓的面積的差是16.485平方厘米．
故答案為：16.485平方厘米．

點評 此題考查了圓的面積之比等于半徑平方的比，圓的周長之比等于半徑之比的靈活應用．