Question

計(jì)算：

(1+ 1 2 )×(1+ 1 3 )×(1+ 1 4 )×…×(1+ 1 100 )

(1- 1 2 )×(1- 1 3 )×(1- 1 4 )×…×(1- 1 100 )

．

Answer 1

考點(diǎn)：繁分?jǐn)?shù)的化簡(jiǎn)

專題：計(jì)算問(wèn)題（巧算速算）

分析：首先把分母的每個(gè)因數(shù)化成真分?jǐn)?shù)，把分子的每個(gè)因數(shù)化成假分?jǐn)?shù)，然后分別求出分母、分子的大小，再化簡(jiǎn)即可．

解答： 解：

(1+ 1 2 )×(1+ 1 3 )×(1+ 1 4 )×…×(1+ 1 100 )

(1- 1 2 )×(1- 1 3 )×(1- 1 4 )×…×(1- 1 100 )

=

3 2 × 4 3 × 5 4 ×…× 101 100

1 2 × 2 3 × 3 4 ×…× 99 100

=

101 2

1 100

=5050

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了繁分?jǐn)?shù)的化簡(jiǎn)，解答此題的關(guān)鍵是把分母的每個(gè)因數(shù)化成真分?jǐn)?shù)，把分子的每個(gè)因數(shù)化成假分?jǐn)?shù)．