Question

7．巧算下列各題．
（1）43+40+39+41+37+42
=41×5+37
=242；
（2）9+98+998+9998+99998
=2+98+2+998+2+9998+2+99998+1
=111101．

Answer 1

分析 （1）原式變為（39+40+41+42+43）+37，括號內是一個公差為1的等差數列，有5個數，它們的平均數就是中間數41，因此和為41×5，然后再加上37即可；
（2）此題認真觀察不難發現，運用加法結合律進行簡便，只要把9改寫成2×4+1相加的形式即可．

解答 解：（1）43+40+39+41+37+42
=（39+40+41+42+43）+37
=41×5+37
=205+37
=242

（2）9+98+998+9998+99998
=2+2+2+2+1+98+998+9998+99998
=（2+98）+（2+998）+（2+9998）+（2+99998）+1
=100+1000+10000+100000+1
=111101
故答案為：41，5，37，242；2+98，2+998，2+9998，2+99998，1，111101．

點評 此類題只要觀察，找出規律，運用合適的簡便方法，問題即可解決．