Question

葛太太目擊了一起銀行搶劫案．她注意到，劫匪逃逸時使用車輛的車牌前三位包括有英文字母M、X和P，后三位包括有數字1、2和3，但已經不記得它們之間的排列順序．根據這樣的證詞，警察最多需要查驗

 

輛車．

Answer 1

考點：排列組合

專題：傳統應用題專題

分析：先排列字母，第一位有3種不同的選擇方法，第二位有2種不同的選擇方法，第三位有1種不同的選擇方法，一共有3×2×1=6種不同的方法；同理排列數字也有6種不同的方法，它們的積6×6=36就是全部的車牌組合；根據最壞原理，警察最多只要檢查其中的35輛就可以．

解答： 解：（3×2×1）×（3×2×1）
=6×6
=36（種）
36-1=35（輛）
答：警察最多需要查驗 35輛車．
故答案為：35．

點評：本題首先根據乘法原理，找出所有的車牌的可能，然后再減去1，就是需要檢查的車的數量．