Question

1．某公共汽車從起點站開往終點站，中途共有13個停靠點．如果這輛公共汽車從起點站開出，除終點站外，每一站上車的乘客中，正好在以后的每一站各有一位乘客下車，那么為了使每位乘客都有座位，這輛公共汽車至少應有多少個座位？

	起點	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	終點
上車	14	13
下車	0	1
總數	14	26

Answer 1

分析 根據從第一站開始，車上人數為1×14，到第二站時，車上人數為2×13，依次可算出以下各站車上人數為3×12、4×11、5×10、6×9、7×8、7×7、…，當兩個因數最接近時，它們的積最大，即最多的人數即可求出．

解答 解：從第一站開始，車上人數為1×14，
到第二站時，車上人數為2×13，
依次可算出以下各站車上人數為：3×12、4×11、5×10、6×9、7×8、7×7、…，
車上最多的人數為：7×8=56（人），
故車上至少應安排乘客座位56個，
答：這輛汽車至少應有座位56個．
填表如下：

	起點	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	終點
上車	14	13	12	11	10	9	8	7	6	5	4	3	2	1	0
下車	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14
總數	14	26	36	44	50	54	56	56	54	50	44	36	26	14	0

點評 解答此題的關鍵是，根據題意，找出第一站開始時車上的人數，依次可以算出以下各站，車上的人數，由此即可得出答案．