Question

【題目】黃巖島是我國南沙群島的一個小島，漁產豐富。一天，某漁船離開港口前往這個海域捕魚。捕撈一段時間后，發現一外國艦艇進入我國水域向黃巖島駛來，漁船向漁政部門報告，并立即返航，漁政船接到報告后，立即從此港口出發趕往黃巖島。漁政船及漁船與港口的距離和漁船離開港口的時間之間的關系如圖所示。（假設漁船與漁政船沿同一航線航行）

（1）求漁政船從港口出發趕往黃巖島的速度；

（2）求漁船和漁政船相遇時，兩船與黃巖島的距離；

（3）在漁政船駛往黃巖島的過程中，求漁船從港口出發經過多長時間與漁政船相距30海里。

Answer 1

【答案】（1）45海里/小時 （2）60海里 （3）當兩船相遇前經過9.6小時，當兩船相遇后，經過10.4小時。

【解析】

（1）8=（時） 150÷=45（海里/小時）

（2）漁船返回的時間為：13-8=5（時）

返回速度為：150÷5=30（海里/小時）

兩船相遇的時間為：150÷（30+45）=2（時）

漁船（或漁政船）離黃巖島的距離為：30×2=60（海里）

（3）分情況討論：①當兩船相遇前，設漁船經過的時間是t小時，兩船相距30海里，由題意得，

150-30=t（45+30）

解得t=1.6

由于漁船已經出發了8小時，所以8+1.6=9.6（小時）

②當兩船相遇后，相距30海里，設經過時間為x小時，由題意得，

150+30=x（45+30）

解得x=2.4 2.4+8=10.4（小時）

答：漁政船從港口趕往黃巖島的速度為45海里/小時；兩船從相遇時，與黃巖島的距離為60海里；相遇前，漁船從港口出發經過9.6小時與漁政船相距30海里，相遇后，經過10.4小時與漁政船相距30海里。