解：（1）如果小華從圖書館向東行400米，表示為+400米，那么從圖書館向西行200米，表示為-200米．
（2）如果小華的位置是+200米，說明他是向東行了200米．
（3）如果小華在圖書館處先向西行300米，又向東行400米，這時小華的位置應表示為+100米，這時小華離明新花園還有400米．
故答案為：-200，東，200，+100，400．
分析：（1）向東行記為正，則向西行就記為負，由此直接得出結論；
（2）向東行記為正，則向西行就記為負，可知小華的位置是+200米，說明他是向東行了200米；
（3）向東行記為正，則向西行就記為負，可知小華在圖書館處先向西行300米，又向東行400米，可知實際上是向東行100米，記為+100米；這時離明新花園還有500-100=400米．
點評：此題主要考查正負數的意義，正數與負數表示意義相反的兩種量，看清規定哪一個為正，則和它意義相反的就為負．
