Question

兩根同樣的繩子，第一根截去

1

6

，第二根截去

1

6

米，剩下的相比，（　　）

A．第一根長

B．第二根長

C．無法比較

D．同樣長

Answer 1

分析：因?yàn)闆]有說明繩子的具體長度，所以解決此題要考慮當(dāng)兩根同樣長的繩子分別＞1米、=1米、＜1米時(shí)，分別計(jì)算得出哪根剩下的長一些．可采用舉例驗(yàn)證的方法．

解答：解：（1）當(dāng)繩子都長2米時(shí)，
第一根剩下2×（1-

1

6

）=

5

3

（米），第二根剩下：2-

1

6

=

11

6

（米），因?yàn)?span id="p9vv5xb5" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

5

3

＜

11

6

，所以第二根剩下的長一些；

（2）當(dāng)繩子都長1米時(shí)，
甲根剩下1×（1-

1

6

）=

5

6

（米），第二根剩下：1-

1

6

=

5

6

（米），因?yàn)?span id="p9vv5xb5" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

5

6

=

5

6

，所以第一根和第二根剩下的同樣多；

（3）當(dāng)繩子都長

1

2

米時(shí)，
甲根剩下

1

2

×（1-

1

6

）=

5

12

（米），第二根剩下：

1

2

-

1

6

=

1

3

（米），因?yàn)?span id="p9vv5xb5" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

5

12

＞

1

3

，所以第一根剩下的長一些；
所以無法確定哪根剩下的長一些；
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：此題要注意兩個(gè)分?jǐn)?shù)表示的不同意義，第一個(gè)表示占全長的分率，第二根表示具體的長度；解決此題關(guān)鍵是要考慮當(dāng)兩根繩子分別＞1米、=1米、＜1米三種情況時(shí)，哪根剩下的長一些，可采用舉例說明驗(yàn)證的方法．