Question

認真數一數，如圖一共有

25

個長方形．

Answer 1

分析：把此圖分為兩部分，橫著的為一部分，豎著的為一部分，數求出兩部分的長方形的個數，再減去重合部分的長方形的個數即可．

解答：解：（1+2+3）×（1+2）+1×（1+2+3+4）-3，
=18+10-3，
=25（個），
答：一共有25個長方形；
故答案為：25．

點評：考查了組合圖形中長方形的計數，一般情況下，如果有類似圖中的任一個長方形一邊上有n個點，另一邊上有m個點，通過這些點分別作對邊的平行線且與另一邊相交，這兩組平行線將長方形分為許多長方形，這時長方形的總數為：（1+2+3+…+m-1）×（1+2+3+…+n-1）．