Question

在下列分數：

4

25

，

2

14

，

9

16

，

45

30

中，不能化成有限小數的是

2

14

．

Answer 1

分析：首先，要看分數是否是最簡分數，不是的，先把分數化成最簡分數，再根據一個最簡分數，如果分母中除了2和5以外，不再含有其它的質因數，這個分數就能化成有限小數；如果分母中含有2和5以外的質因數，這個分數就不能化成有限小數；據此解答．

解答：解：

4

25

是最簡分數，分母中只含有質因數5，能化成有限小數；

2

14

化簡后是

1

7

，分母中只含有質因數7，不能化成有限小數；

9

16

是最簡分數，分母中只含有質因數2，能化成有限小數；

45

30

化簡后是

3

2

，分母中只含有質因數2，能化成有限小數．
故答案為：

2

14

．

點評：此題主要考查什么樣的分數可以化成有限小數，根據一個最簡分數，如果分母中除了2和5以外，不再含有其它的質因數，這個分數就能化成有限小數；如果分母中含有2和5以外的質因數，這個分數就不能化成有限小數．