Question

4．張師傅要把一根圓柱形木料（如圖）削成一個圓錐．
（1）這根木料的表面積是多少平方分米？
（2）削成的圓錐的體積最大是多少立方分米？

Answer 1

分析 （1）根據圓柱的表面積=側面積+底面積×2；（2）根據等底等高的圓柱的體積等于圓錐的體積的3倍，即圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的$\frac{1}{3}$解答．

解答 解；（1）3.14×2×3+3.14×（2÷2）²×2
=3.14×6+3.14×2
=3.14×8
=25.12（平方分米）；
答：這根木料的表面積是25.12平方分米．

（2）$\frac{1}{3}$×3.14×（2÷2）²×3
=3.14×1
=3.14（立方分米）；
答：削成的圓錐的體積最大是3.14立方分米．

點評 考查了圓柱的表面積和圓錐的體積，解答關鍵是根據等底等高的圓柱形的體積是圓錐體積的3倍．