Question

下圖是兩個完全相同的等腰直角三角形，甲和乙分別是等腰直角三角形的兩種不同的內接正方形，則圖中甲與乙的面積比是

9：8

．

Answer 1

分析：連接甲正方形的對角線，可知道正方形里的每個小三角形是等腰三角形的四分一，所以正方形甲的面積為等腰三角形的

1

2

；連接乙正方形的對角線，可知正方形的邊長是對角線長的

1

3

，可以求出乙的面積是等腰三角形的

4

9

，所以甲與乙的面積比，是9：8．

解答：解：見下圖：

正方形甲的面積為等腰三角形的

1

2

；
正方形乙的面積為等腰三角形的

4

9

；
所以甲與乙的面積比是：

1

2

：

4

9

=9：8．
故答案為：9：8．

點評：解答此題關鍵是根據內接三角形的特征，先分別求出正方形甲的面積和正方形乙的面積占等腰三角形的幾分之幾，進而得解．