Question

已知三角形ABC中，∠C=90°，且面積為12平方厘米，AE=2CE，BD=CD，求四邊形ABDE的面積？

Answer 1

考點：組合圖形的面積

專題：平面圖形的認識與計算

分析：根據“三角形ABC中，∠C=90°，且面積為12平方厘米”，可知AC×BC÷2=12，再根據“AE=2CE，BD=CD”，可知AC=3EC，BC=2CD，用EC×CD÷2求出三角形CDE的面積，用三角形ABC的面積再減去三角形CDE的面積，即可求出四邊形ABDE的面積．

解答： 解：因為三角形ABC中，∠C=90°，且面積為12平方厘米”，
所以AC×BC÷2=12，
再根據“AE=2CE，BD=CD”，可知AC=3EC，BC=2CD，
即3EC×2CD÷2=12
三角形CDE的面積=EC×CD÷2=12÷6=2（平方厘米）
四邊形ABDE的面積=12-2=10（平方厘米）
答：．四邊形ABDE的面積是10平方厘米．

點評：本題主要考查組合圖形的面積，熟練找出陰影部分是由哪幾部分的和或差得到的是解答本題的關鍵．