Question

6．一個圓柱和一個圓錐體積的比是3：2，它們高的比是2：3，那么圓錐底面積是圓柱的（　　）

• A． $\frac{2}{3}$
• B． $\frac{3}{2}$
• C． $\frac{3}{4}$
• D． $\frac{4}{3}$

Answer 1

分析 設圓柱的體積是3，則圓錐的體積是2，設圓柱的高2h，圓錐的高是3h，根據“圓柱的底面積=圓柱的體積÷高”求出圓柱的底面積，根據“圓錐的底面積=圓錐的體積×3÷高”求出圓錐的底面積，進而判斷即可．

解答 解：設圓柱的體積是3，則圓錐的體積是2，設圓柱的高2h，圓錐的高是3h，則：
（2×3÷3h）÷（3÷2h）
=2h÷$\frac{3}{2}$h
=$\frac{4}{3}$；
故選：D．

點評 解答此題用到的知識點：（1）圓柱和圓錐的體積計算公式；（2）比的意義．