Question

如圖是一套房子的平面圖，圖中的方格代表房間，每個(gè)房間都有通向任何一個(gè)鄰室的門．有人想從某個(gè)房間開始，依次不重復(fù)地走遍每一個(gè)房間，他的想法能實(shí)現(xiàn)嗎？

Answer 1

分析：通過觀察可知，平面圖中共有13個(gè)房間，為奇數(shù)，所以本題可通過將各房間進(jìn)行黑白相間的染色，然后再據(jù)不同顏色房間的個(gè)數(shù)進(jìn)行分析解答．

解答：解：如圖：

對房間染色，使最下面的兩個(gè)房間染成黑色，與黑色相鄰的房染成白色，
則圖中有7個(gè)黑色房間和5個(gè)白色房間．
如果要想不重復(fù)地走過每一個(gè)房間，黑色與白色房間數(shù)應(yīng)該相等．
故題中的想法是不能實(shí)現(xiàn)的．

點(diǎn)評：完成本題也可根據(jù)要求據(jù)圖中的房間實(shí)際找下路線，看是否能夠找到．