Question

○×○=□=○÷○，將0～6這七個數字填在圓圈和方格內，每個數字恰好出現一次，組成只有一位數和兩位數的整數算式，問填在方格內的數是

12

．

Answer 1

分析：由題意可知：0不宜做乘數，更不能做除數，因而是兩位數的個位數字，從而知道是被除數的個位數字；乘數如果是1，無論被乘數是幾，都將在算式中出現兩次，所以乘數不是1；同理乘數也不是5；被除數是三個一位數的乘積，其中一個是5，另兩個沒有1，也不能有2（否則2×5=10，從而被除數的十位數字與另一個乘數相同）．因而被除數至少是3×4×5=60，則可得出結果．

解答：解：由題意可知：0不宜做乘數，更不能做除數；
乘數如果是1，無論被乘數是幾，都將在算式中出現兩次，所以乘數不是1；
同理乘數也不是5；被除數是三個一位數的乘積，其中一個是5，另兩個沒有1，也不能有2（否則2×5=10，從而被除數的十位數字與另一個乘數相同），
因而被除數至少是3×4×5=60，
則整數算式為：3×4=12=60÷5，填在方格里的數是12；
故答案為：12．

點評：本題考查了橫式數字謎，邏輯推理性很強，推出被除數至少是3×4×5=60，是解答此題的關鍵．