Question

如圖，用同樣大小的正三角形，向下逐次拼接出更大的正三角形．其中最小的三角形頂點的個數（重合的頂點只計一次）依次為：3，6，10，15，21，…這列數中的第9個是

55

．

Answer 1

分析：觀察圖形，分析數列，發現規律：從第一個數開始，后面的數依次比前一個數多3、4、5、6、7、…據此規律，推出即可．

解答：解：6-3=3；10-6=4；15-10=5；21-15=6；…
從第一個數開始，后面的數依次比前一個數多3、4、5、6、7、…
往下寫數：3，6，10，15，21，28，36，45，55，…第9個數是55．
答：這列數中的第9個是55．
故答案為：55．

點評：觀察圖形，分析數列，發現規律，然后利用規律解決問題．