Question

有一個高為10厘米的圓柱體，將它的高減少2厘米后，得到的圓柱體的表面積就減少了12.56平方厘米，求原來圓柱體的體積是多少平方厘米？（π=3.14）（　　）

A．3.14

B．31.4

C．12.56

D．125.6

Answer 1

分析：根據題干，高減少2厘米，表面積就減少12.56平方厘米，減少部分就是高2厘米的圓柱的側面積，利用側面積公式即可求得這個圓柱的底面周長，從而求得這個圓柱的底面半徑，高是10厘米，再根據圓柱的體積公式求得體積．

解答：解：圓柱的底面半徑為：
12.56÷2÷3.14÷2
=2÷2
=1（厘米），
3.14×1×1×10
=3.14×10
=31.4（立方厘米）．
答：原來圓柱體的體積是31.4立方厘米．
故選：B．

點評：抓住高減少2厘米時，表面積減少12.56平方厘米，從而求得這個圓柱的底面半徑是解決本題的關鍵．