Question

一個五位數(shù)，它的最高位上的數(shù)字為5，各個數(shù)位上的數(shù)字均不相同，并且從左往右，任意相鄰的兩個數(shù)組成的兩位數(shù)都是質(zhì)數(shù)，符合上述條件的最大的五位數(shù)是

59731

．

Answer 1

分析：（1）自然數(shù)中，除了1和它本身外沒有別的因數(shù)的數(shù)為質(zhì)數(shù)；
（2）根據(jù)數(shù)位知識及自然數(shù)的組成規(guī)律可知，一個自然數(shù)高位的數(shù)字越大，這個自然數(shù)的值就越大．
根據(jù)以上兩個知識點進(jìn)行分析解答即可．

解答：解：由于左往右，任意相鄰的兩個數(shù)組成的兩位數(shù)都是質(zhì)數(shù)，
所以這些數(shù)不可能為偶數(shù)，也不可能為5，即這幾個數(shù)應(yīng)為，9，7，3，1．
萬位為5，和5組成的兩位數(shù)為質(zhì)數(shù)最大自然數(shù)為9，
即這個兩位數(shù)為59，千位數(shù)為9；
和9組成兩位數(shù)最大的自然數(shù)為7，
即這個兩位數(shù)為97，百位數(shù)為7；
和7組成兩位數(shù)最大的自然數(shù)為7但和前邊百位重復(fù)，則為3，
即這個兩位數(shù)為73，十位數(shù)為3；
同理個位數(shù)為1．
所以這個數(shù)為：59731．

點評：根據(jù)質(zhì)數(shù)的意義及數(shù)位知識進(jìn)行分析是完成本題的關(guān)鍵．