Question

一個(gè)長(zhǎng)方體木箱，寬是長(zhǎng)的

5

8

，高是長(zhǎng)的

3

8

，先橫著放再豎著放，橫著放比豎著放占地面積多25平方厘米，求木箱的表面積．

Answer 1

考點(diǎn)：長(zhǎng)方體和正方體的表面積,分?jǐn)?shù)四則復(fù)合應(yīng)用題

專題：分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題,立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：由題意可知：設(shè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為a，則寬為

5

8

a，高為

3

8

a，然后依據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式分別表示出橫放和豎放的占地面積，列方程即可求出a的值，進(jìn)而得出寬和高的值，再根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積公式即可求解．

解答： 解：設(shè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為a，則寬為

5

8

a，高為

3

8

a，
a×

5

8

a-

5

8

a×

3

8

a=25
     

5

8

a²-

15

64

a²=25
         

25

64

a²=25
           a²=64
又因8×8=64，所以a是18，則寬為

5

8

×8=5（厘米），高為

3

8

×8=3（厘米），
所以長(zhǎng)方體的表面積是：
（8×5+8×3+5×3）×2
=（40+24+15）×2
=79×2
=158（平方厘米）
答：木箱的表面積是158平方厘米．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查長(zhǎng)方形和長(zhǎng)方體的表面積公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是先計(jì)算出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高的值．