Question

兩支成分不同的蠟燭，長度相同，其中一支以均勻的速度燃燒3小時燒完，另一支則需要4小時燒完，現在需要到下午2：10時，其中一支蠟燭的剩余部分恰好是另一支剩余部分的

1

2

，問應該在什么時候同時點燃這兩根蠟燭？

Answer 1

分析：把蠟燭的總長度看成單位“1”，第一支燃燒的速度是

1

3

，第二支的燃燒速度是

1

4

；設已經燃燒了x小時，那么甲燃掉了

1

3

x，還剩下1-

1

3

x；乙燃掉了

1

4

x，還剩下1-

1

4

x；再由第一支剩下的長度是第二支的

1

2

列出方程．

解答：解：設已經燃燒了x小時，由題意得：
1-

1

3

x=（1-

1

4

x）×

1

2

，
1-

1

3

x=1×

1

2

-

1

4

x×

1

2

，
1-

1

3

x=

1

2

-

1

8

x，
 1-

1

2

=

1

3

x-

1

8

x，
  

1

2

=

5

24

x，
 

5

24

x=

1

2

，
    x=

12

5

；

12

5

小時=2小時24分鐘；
下午2：10，向前推2小時24分是上午11時46分．
答：應該在11時46分的時候同時點燃這兩根蠟燭．

點評：本題把蠟燭的總長度看成總工作量，然后根據工作效率、工作量、工作時間之間的關系表示出燃燒的時間，再由等量關系列出方程求解．