Question

有九張同樣大小的圓形紙片，其中標有數碼“1”的有1張；標有數碼“2”的有2張；標有數碼“3”的有3張，標有數碼“4”的也有3張．把這九張圓形紙片如下圖所示放置在一起，但標有相同數碼的紙片不許靠在一起，問：
如果M位上放置標有數碼“3”的紙片，一共有________種不同的放置方法．

Answer 1

6
分析：根據這樣圓圈繞M圓緊接著M的六個圈旋轉一周，回到初始狀態，標有相同數碼的紙片不許靠在一起的條件，當M位置上放標有數碼“3”的紙片時，其余兩個標有數碼“3”的紙片，只能放置在下面左右兩邊兩個圓圈內．M是3，那么兩個2和三個4和一個1，穿插不許靠在一起，次序一定，六個空，就看“1”的位置就可以了，只有6種填法．
解答：根據這樣圓圈繞M圓緊接著M的六個圈旋轉一周，回到初始狀態，標有相同數碼的紙片不許靠在一起的條件，當M位置上放標有數碼“3”的紙片時，其余兩個標有數碼“3”的紙片，只能放置在下面左右兩邊兩個圓圈內．M是3，那么兩個2和三個4和一個1，穿插不許靠在一起，次序一定，六個空，就看“1”的位置就可以了，只有6種填法．
答：一共有6種不同的放置方法．
故答案為：6．
點評：此題考查了簡單的排列、組合．分析題意，看清條件，解決物體．