Question

2．脫式計算（能簡便計算的要簡便計算）：
80÷（1-84%）         
（1-0.5×0.75）÷25%     
0.25×32×12.5%
[$\frac{1}{2}$-（$\frac{3}{4}$-$\frac{3}{5}$）]÷$\frac{7}{10}$               
$\frac{7}{9}$÷$\frac{11}{5}$+$\frac{2}{9}$×$\frac{5}{11}$．

Answer 1

分析 （1）先算減法，再把百分數化成分數，最后把分數除法轉化成分數乘法，據此計算即可；
（2）先算乘法，再算減法，把百分數化成分數，最后把分數除法轉化成分數乘法；
（3）先把百分數化成小數，再把32化成4×8，最后利用乘法結合律進行簡算；
（4）先算小括號內的減法，再算中括號內的減法，最后把分數除法轉化成分數乘法；
（5）先把分數除法轉化成分數乘法，然后利用乘法分配律進行簡算．

解答 解：（1）80÷（1-84%）   
=80÷16%
=80÷$\frac{16}{100}$
=80×$\frac{100}{16}$
=500
     
（2）（1-0.5×0.75）÷25%    
=（1-0.375）÷$\frac{1}{4}$
=0.625×$\frac{4}{1}$
=2.5

（3）0.25×32×12.5%
=0.25×4×8×0.125
=（0.25×4）×（8×0.125）
=1×1
=1

（4）[$\frac{1}{2}$-（$\frac{3}{4}$-$\frac{3}{5}$）]÷$\frac{7}{10}$ 
=[$\frac{1}{2}$-$\frac{3}{20}$]$÷\frac{7}{10}$
=$\frac{7}{20}$$÷\frac{7}{10}$
=$\frac{7}{20}$×$\frac{10}{7}$
=$\frac{1}{2}$
            
（5）$\frac{7}{9}$÷$\frac{11}{5}$+$\frac{2}{9}$×$\frac{5}{11}$
=$\frac{7}{9}$×$\frac{5}{11}$$+\frac{2}{9}$×$\frac{5}{11}$
=（$\frac{7}{9}$$+\frac{2}{9}$）×$\frac{5}{11}$
=1×$\frac{5}{11}$
=$\frac{5}{11}$

點評 四則混合運算的關鍵是抓住運算順序，注意數字特點，靈活選用適當的方法和運算定律簡算．