Question

19．用兩根繩子去測一口井的深度，第一根繩子有$\frac{1}{2}$露在井口外面，第二根繩子有$\frac{1}{3}$露在井口外面，那么第一根繩子與第二根繩子的長度比是4：3．

Answer 1

分析 首先根據第一根繩子有$\frac{1}{2}$露在井口外面，可得這口井的深度=第一根繩子的長度×（1-$\frac{1}{2}$）=第一根繩子的長度×$\frac{1}{2}$；再根據第二根繩子有$\frac{1}{3}$露在井口外面，可得這口井的深度=第二根繩子的長度×（1-$\frac{1}{3}$）=第二根繩子的長度×$\frac{2}{3}$；所以第一根繩子的長度×$\frac{1}{2}$=第二根繩子的長度×$\frac{2}{3}$．
然后把第一根繩子的長度看作比的一個外項，第二根繩子的長度看作比的一個內項，那么比的另一個外項是$\frac{1}{2}$，比的另一個內項是$\frac{2}{3}$，構造出比例，再化簡，求出第一根繩子與第二根繩子的長度比是多少即可．

解答 解：這口井的深度=第一根繩子的長度×（1-$\frac{1}{2}$）=第一根繩子的長度×$\frac{1}{2}$；
這口井的深度=第二根繩子的長度×（1-$\frac{1}{3}$）=第二根繩子的長度×$\frac{2}{3}$；
第一根繩子的長度×$\frac{1}{2}$=第二根繩子的長度×$\frac{2}{3}$，
所以第一根繩子的長度：第二根繩子的長度
=$\frac{2}{3}$：$\frac{1}{2}$
=（$\frac{2}{3}$×6）：（$\frac{1}{2}$×6）
=4：3
答：第一根繩子與第二根繩子的長度比是4：3．
故答案為：4：3．

點評 此題主要考查了比的意義和應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是判斷出：第一根繩子的長度×$\frac{1}{2}$=第二根繩子的長度×$\frac{2}{3}$．