Question

3．某市教育局為了了解初一學生第一學期參加社會實踐活動的天數，隨機抽查本市部分初一學生第一學期參加社會實踐活動的天數，并用得到的數據繪制了下面兩幅不完整的統計圖（如圖）．
請你根據圖中提供的信息，回答下列問題：
（1）a=25%，并寫出該扇形所對圓心角的度數為90°；補全條形圖；
（2）在這次抽樣調查中，眾數和中位數分別是多少？
（3）如果該市有初一學生20000人，請你估計“活動時間不少于5天”的大約有多少人？

Answer 1

分析 （1）把抽樣調查的初一學生人數看作單位1，用1減去參加社會實踐活動在3天、4天、5天、7天或7天以上的人數所占的百分率就是活動在6天的人數所占的百分率；360°乘這個百分率就是該扇形所對的圓心角的度數；根據條形統計圖中活動各天數的人數及扇形統計圖中所對應的百分率，根據百分數除法的意義，即可求出抽樣的抽樣人數，再根據百分數乘法的意義，用抽樣人數乘活動6天的人數乘所占的百分率求出活動6天的人數，也可根據條形統計圖計算出活動6天的人數，由此即可補全條形統計圖．
（2）根據從數的意義，出現次數最多的就是這組數據中的眾數；根據中位數的意義，把這組數據按從大到小或從小到大的順序排列，位于中的一個數或兩個數的平均分數就是這組數據的中位數．
（3）根據百分數乘法的意義，用初一總人數乘活動不少于5天的人數所占的百分率．

解答 解：（1）a=1-10%-15%-30%-20%=25%，
360°×25%=90°，
20÷10%×25%=50（人）
即a=25%，并寫出該扇形所對圓心角的度數為90°；活動在6天的人數是50人，補全條形圖（如下）：


（2）在這此天數中，沒有重復的，因此，沒有眾數，
這些人數從小到大排列如下：
20 30 40 50 60
這組數據中的中位數是：40．
答：在這次抽樣調查中，沒有眾數是，中位數是40．

（3）20000×（30%+25%+20%）
=20000×75%
=15000（人）．
答：估計“活動時間不少于5天”的大約有1500人．
故答案為：25，90°

點評 此題是考查如何從扇形統計圖、條形統計圖中獲取信息、繪制扇形、條形統計圖等，并根據所獲取的信息解決實際問題．