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【題目】(3分)A、B、C、D、E、F六個點在同一圓周上,任取其中三點,以這三點為頂點組成一個三角形,在這樣的三角形中,以A、B兩點中至少一點為頂點的三角形共有   個.

【答案】16

【解析】

試題分析:根據題意,先求出以A為頂點,但不包括B為頂點的三角形的個數,再求出以B為頂點,但不包括A為頂點的三角形的個數及以A、B為頂點的三角形的個數,最后即可求出符合條件的三角形的個數.

解:以A為頂點,但不包括B為頂點的三角形共有的個數:3+2+1=6(個),

以B為頂點,但不包括A為頂點的三角形的個數:3+2+1=6(個),

以A、B為頂點的三角形是4個,

所以,以A、B兩點中至少一點為頂點的三角形共有:6×2+4=16(個),

故答案為:16.

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