Question

計算 6÷（ 2 3 + 1 6 ）	10 3 - 7 4 × 9 14 - 7 8
10 27 ×[ 7 8 -（ 17 27 - 1 8 ）]	9.8×62.5×1.25-12.5×0.625×18
1754÷（1754÷8）	1- 1 2 - 1 4 - 1 8 - 1 16 …- 1 1024

Answer 1

考點：分數的四則混合運算,運算定律與簡便運算

專題：運算順序及法則,運算定律及簡算

分析：（1）先算小括號里面的加法，再算括號外的除法；
（2）先算乘法，再根據減法的性質簡算；
（3）先根據減法的性質計算中括號里面的算式，再算括號外的除法；
（4）運用乘法分配律簡算；
（5）先把小括號里面的除法改為分數，再根據分數除法的計算方法計算；
（6）前一個分數都是后一個分數的2倍，因此可把每個分數拆成兩個分數相減的形式，然后通過加減相互抵消，求得結果．

解答： 解：（1）6÷（

2

3

+

1

6

）     
=6÷

5

6

=

36

5

；

（2）

10

3

-

7

4

×

9

14

-

7

8

=

10

3

-

9

8

-

7

8

=

10

3

-（

9

8

+

7

8

）
=

10

3

-2
=

4

3

；

（3）

10

27

×[

7

8

-（

17

27

-

1

8

）]
=

10

27

×[

7

8

+

1

8

-

17

27

]
=

10

27

×（1-

17

27

）
=

10

27

×

10

27

=

100

729

；


（4）9.8×62.5×1.25-12.5×0.625×18
=98×0.625×12.5-12.5×0.625×18
=（98-18）×0.625×12.5
=80×12.5×0.625
=1000×0.625
=625；

（5）1754÷（1754÷8）
=1754÷

1754

8

=1754×

8

1754

=8；

（6）1-

1

2

-

1

4

-

1

8

-

1

16

…-

1

1024

=1-（

1

2

+

1

4

+

1

8

+

1

16

…+

1

1024

）
=1-（1-

1

2

+

1

2

-

1

4

+

1

4

-

1

8

+

1

8

-

1

16

+

1

16

…-

1

1024

）
=1-（1-

1

1024

）
=

1

1024

．

點評：仔細注意觀察題目中數字構成的特點和規律，運用運算定律或運算技巧，進行簡便計算．