Question

11．小明家的客廳是一個(gè)長(zhǎng)40分米、寬32分米的長(zhǎng)方形，要選一種方磚正好鋪滿客廳地面，方磚的邊長(zhǎng)最長(zhǎng)是多少分米？共需要這樣的方磚多少塊？

Answer 1

分析 求正方形瓷磚的邊長(zhǎng)最大是多少就是求40和32的最大公因數(shù)是多少，按求最大公因數(shù)的方法求出邊長(zhǎng)，再分別求長(zhǎng)里面有幾個(gè)方磚的邊長(zhǎng)，寬里面有幾個(gè)方磚的邊長(zhǎng)；最后再相乘求求塊數(shù)．

解答 解：40=2×2×2×5，32=2×2×2×2×2，
40和32的最大公因數(shù)為2×2×2=8
所以方磚的邊長(zhǎng)最長(zhǎng)是8分米，
40÷8=5
32÷8=4
5×4=20（塊）．
答：正方形瓷磚的邊長(zhǎng)最長(zhǎng)是8分米，共需要這樣的瓷磚20塊．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)的方法：兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)，數(shù)字大的可以用短除解答．