Question

12．冰爽冷飲店為了了解顧客的需求，制作了一張營業統計表．一個月后，統計如下：

顧客總數	喝牛奶的人數	喝咖啡的人數	既喝牛奶又喝咖啡的人數
100人	78人	71人	48人

請問這張統計表是否正確？

Answer 1

分析 根據“喝牛奶的人數是78人，喝咖啡的人數是71人，”可得兩者的總人數是：78+71=149人，這其中把兩種飲料都喝的人數多計算了一次，所以根據容斥原理可得兩種飲料都喝的人數是：149-100=49（人），與統計表中的48人比較即可得解．

解答 解：78+71-100
=149-100
=49（人）
既喝牛奶又喝咖啡的人數是49人，不是48人；
答：既喝牛奶又喝咖啡的人數是49人，不是48人，所以這張統計表不正確．

點評 本題是典型的容斥問題，解答規律是：既A又B=A+B-總數量（兩種情況）．