Question

現(xiàn)有紅，黃，藍(lán)，綠四種不同的顏色給圖中四個(gè)圓圈染色，要求相鄰的圓圈顏色不同，問：共有多少種不同的染色法？

Answer 1

考點(diǎn)：排列組合

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：首先假設(shè)A、C涂的顏色相同，有4種涂法，則B有3種涂法，D有3種涂法，根據(jù)乘法原理判斷出有多少種涂法；然后假設(shè)A、C涂的顏色不相同，甲有4種涂法，則C有3種涂法，B、D各有2種涂法，根據(jù)乘法原理判斷出有多少種涂法；最后求和，求出共有多少種不同的染色法即可．

解答： 解：4×3×3+4×3×2×2
=36+48
=84（種）
答：共有84種不同的染色法．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了簡單的排列組合問題，解答此題的關(guān)鍵是應(yīng)用乘法原理，分別求出A、C涂的顏色相同、A、C涂的顏色不相同時(shí)各有多少種涂法．