Question

長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是a分米、b分米（a、b是不同的自然數(shù)），如果長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是200分米，那么長(zhǎng)方形的面積最大是

2499

平方分米，最小是

99

平方分米．

Answer 1

分析：先依據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式求出長(zhǎng)和寬的和，又因a、b是不同的自然數(shù)，于是可以確定出長(zhǎng)和寬的最大值與最小值，進(jìn)而利用長(zhǎng)方形的面積公式即可求解．

解答：解：因?yàn)檫@個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬的和為：
200÷2=100（分米），
又因a、b是不同的自然數(shù)，
所以長(zhǎng)最大為99分米，此時(shí)寬為最小，即為1分米，
這時(shí)的長(zhǎng)方形的面積最小，
即為：99×1=99（平方分米）；

當(dāng)長(zhǎng)最小為51分米時(shí)，寬為最大，即為49分米，
此時(shí)的面積最大，
即為：51×49=2499（平方分米）；
故答案為：2499，99．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的主要依據(jù)是：當(dāng)周長(zhǎng)一定時(shí)，長(zhǎng)和寬的值越接近于相等，長(zhǎng)方形的面積就越大，反之，面積就越小．