Question

25-3 3 7 +8 3 4 -6 4 7 ．	25×10 3 5 +3÷ 4 5 +2.64×12.5
29 30 ×119	1- 1 2 - 1 4 - 1 8 -…- 1 128
2011+2010+2009-2008-2007-2006+2005+…-8+7+6+5-4-3-2+1．

Answer 1

分析：（1）運用加法交換律與結合律簡算；
（2）原式變為25×

53

5

+3×

5

4

+2.64×12.5，即265+3×1.25+26.4×1.25，運用乘法分配律簡算；
（3）把29看作30-1，運用乘法分配律簡算；
（4）原式變為1-（

1

2

+

1

4

+

1

8

+…+

1

128

），把每個分數拆成兩個分數相減的形式，然后通過加減相抵消的方法，求出結果；
（5）通過觀察，發現2011-2008=3，2010-2007=3，2009-2006=3，…，共有2010÷2=1050個3，最后加上1即可．

解答：解：（1）25-3

3

7

+8

3

4

-6

4

7

，
=25-（3

3

7

+6

4

7

）+8

3

4

，
=25-10+8

3

4

，
=23

3

4

；

（2）25×10

3

5

+3÷

4

5

+2.64×12.5，
=25×

53

5

+3×

5

4

+2.64×12.5，
=265+3×1.25+26.4×1.25，
=265+（3+26.4）×1.25，
=265+36.75，
=301.75；

（3）

29

30

×119，
=

30-1

30

×119，
=（1-

1

30

）×119，
=119-

119

30

，
=119-3

29

30

，
=115

1

30

；

（4）1-

1

2

-

1

4

-

1

8

-…-

1

128

，
=1-（

1

2

+

1

4

+

1

8

+…+

1

128

），
=1-[（1-

1

2

）+（

1

2

-

1

4

）+（

1

4

-

1

8

）+…+（

1

64

-

1

128

）]，
=1-[1-

1

128

]，
=1-1+

1

128

，
=

1

128

；

（5）2011+2010+2009-2008-2007-2006+2005+…-8+7+6+5-4-3-2+1，
=（2011-2008）+（2010-2007）+（2009-2006）+（2005-2002）…+（7-4）+（6-3）+（5-2）+1，
=3+3+3+3+…+3+1，
=3×（2010÷2）+1，
=3×1005+1，
=3015+1，
=3016．

點評：此題考查了運算定律與簡便運算，四則混合運算，靈活運用所學的運算定律律或運算技巧進行簡便計算．