Question

先化簡再求值：
[（2x+y）²-（2x+y）（-y+2x）]÷2y，其中x=4，y=5．

Answer 1

分析：本題根據(jù)公式：（a+b）²=a²+2ab+b²與（a+b）（a-b）=a²-b²進行分析化簡即可．

解答：解：[（2x+y）²-（2x+y）（-y+2x）]÷2y
=[4x²+4xy+y²-（4x²-y²）]÷2y，
=[4x²+4xy+y²-4x²+y²]÷2y，
=[4xy+2y²]÷2y，
=4xy÷2y+2y²÷2y，
=2x+y．
則當x=4，y=5時，
原式=2×4+5=13．

點評：完成本題要注意式中數(shù)據(jù)的特點及內(nèi)在聯(lián)系，然后利用相關(guān)公式進分化簡．