Question

把 1、3、5、7、9、11 這六個正整數分別填入如圖的六個圓圈內，使每條邊上三個數的和都相等，且和是17．

Answer 1

分析：根據題意，設三角形點三個頂點處的圓圈內所填三數分別是A、B、C；每個邊上的數加起來就是1+3+5+7+9+11+A+B+C=17×3，然后再進一步解答即可．

解答：解：設三角形點三個頂點處的圓圈內所填三數分別是A、B、C；
由題意可得：
1+3+5+7+9+11+A+B+C=17×3，
36+A+B+C=51，
A+B+C=15．
1+3+11=15，3+5+7=15，1+5+9=15；
又因為：1+9+7=17，9+3+5=17，1+11+5=17；
所以，三角形點三個頂點處的圓圈內所填三數分別是1、9、5；
那么，1與9中間的數是7，9與5之間的數是3，1與5中間的數是11；
由以上可得：

點評：本題的關鍵是三個頂點的數在每個邊相加時，都重復加了一次，然后再進一步解答即可．