分析 由甲中取出a千克純酒精倒入乙,算出此時乙杯中純酒精的濃度,進而根據一個數乘分數的意義,用乘法求出這時從乙中取a千克混合液中水的質量,即為甲中水的質量,再求出a千克中純酒精的質量,用a減去這個質量,即為乙中純酒精的質量,然后進行比較,即可得出結論.
解答 解:從甲杯中取出a千克純酒精到入乙杯攪勻后,乙杯中酒精的濃度為$\frac{a}{2+a}$,
則從乙杯中取出a千克混合液中水有a•$\frac{2}{2+a}$=$\frac{2a}{2+a}$千克,即為這時甲杯中含有的水,
而乙杯中純酒精的含量為(a-a•$\frac{a}{2+a}$)千克,
因為a-a•$\frac{a}{2+a}$=$\frac{(2+a)a}{2+a}$-$\frac{{a}^{2}}{2+a}$=$\frac{2a}{2+a}$,
所以甲杯中含有的水與乙杯中含有的純酒精一樣多,
即這時甲杯中混入的純凈水比乙杯中的純酒精多0千克;
故答案為:0.
點評 此題較難,應認真分析、根據一個數乘分數的意義,用乘法求出從乙杯中取出a千克混合液中水的質量,再求出乙中純酒精的質量,然后進行比較,即可得出結論.
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