Question

一個正方形被4條平行于一組對邊和5條平行于另一組對邊的直線分割成30個小長方形（大小不一定相同），已知這些小長方形的周長和是33，那么原來正方形的面積是

2

1

4

．

Answer 1

分析：可設正方形邊長為a，根據小長方形的周長和是33，可得方程[（4+5）×2+4]×a=33，解方程求得原來正方形的邊長，再根據正方形的面積公式計算即可．

解答：解：設正方形邊長為a，則
[（4+5）×2+4]×a=33，
22a=33，
a=

3

2

．
所以正方形的面積是

3

2

×

3

2

=2

1

4

．
故答案為：2

1

4

．

點評：考查了長方形的周長和正方形的面積．本題注意正方形內分割線上的每個小線段都同時屬于兩個長方形，正方形邊上的每個小線段只屬于一個長方形．