Question

（2009?溧陽市）用若干個(gè)同樣大小的正方形可以拼成“F”圖形，隨著這個(gè)“F”的不斷變化，所用正方形的個(gè)數(shù)也在不斷增多，所拼“F”圖形的情況如圖．
（1）觀察并填空．

圖序	1	2	3	…
圖形				…
正方形的個(gè)數(shù)	6	10	14	…

（2）推想并填空．
①第4個(gè)“F”圖形需用

18

個(gè)正方形拼成．
②第n個(gè)“F”圖形需用

2+4n

個(gè)正方形拼成．

Answer 1

分析：第一個(gè)“F”圖形中，有6個(gè)正方形；第二個(gè)“F”圖形中，有10個(gè)正方形，第三個(gè)“F”圖形中，有14個(gè)正方形；由此可得每次增加4個(gè)正方形，由此即可推理出一般結(jié)論解決問題．

解答：解：第一個(gè)“F”圖形中，有6個(gè)正方形，可以寫成2+1×4；
第二個(gè)“F”圖形中，有10個(gè)正方形，可以寫成2+2×4，
第三個(gè)“F”圖形中，有14個(gè)正方形，可以寫成2+3×4；
則第四個(gè)“F”圖形中有18個(gè)正方形，可以寫成2+4×4…
所以第n個(gè)“F”圖形中就有2+4n個(gè)正方形．
故答案為：18；2+4n．

點(diǎn)評(píng)：主要考查了學(xué)生通過特例分析從而歸納總結(jié)出一般結(jié)論的能力．對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解．