分析 根據等底等高圓錐的體積是圓柱體積的$\frac{1}{3}$，已知圓錐和圓柱等底等體積，圓柱的高是3厘米，那么圓錐的高是圓柱高的3倍，由此解答．
解答 解：圓錐和圓柱等底等體積，圓柱的高是3厘米，
那么圓錐的高是圓柱高的3倍，即3×3=9（厘米）
答：圓錐的高是9厘米．
故答案為：9．
點評 此題解答關鍵是理解和掌握等底等高圓錐的體積是圓柱體積的$\frac{1}{3}$，根據這一關系，如果圓錐和圓柱等底等體積，那么圓錐的高是圓柱高的3倍，由此解決問題．
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