Question

用遞等式計算，能簡算的要簡算：
53×

1

5

+47×

5

4

+53×

4

5

-47×

1

4

[5×(1-

3

10

)-

1

2

]-3．

Answer 1

分析：（1）根據加法交換律將53×

1

5

+47×

5

4

+53×

4

5

-47×

1

4

變形為53×

1

5

+53×

4

5

+47×

5

4

-47×

1

4

，再根據乘法分配律簡便計算；
（2）先計算小括號，再計算中括號，最后計算括號外面的減法．

解答：解：（1）53×

1

5

+47×

5

4

+53×

4

5

-47×

1

4

，
=53×

1

5

+53×

4

5

+47×

5

4

-47×

1

4

，
=53×（

1

5

+

4

5

）+47×（

5

4

-

1

4

），
=53×1+47×1，
=53+47，
=100；

（2）[5×（1-

3

10

）-

1

2

]-3，
=[5×

7

10

-

1

2

]-3，
=[

7

2

-

1

2

]-3，
=3-3，
=0．

點評：考查了運算定律與簡便運算和分數的四則混合運算，要靈活運用運算律進行簡便計算．分數四則混合運算，請熟記下列口訣：看到四則混合題，找找括號有沒有；先小后中脫掉它，步步認真要仔細．要是沒有括號的，先算乘除再加減，逐步驗算要及時，巧妙靈活一定對．