Question

王技師原設計做一個底面周長和高都相等的圓柱形油桶．結果討論方案時發現這樣做太高了，于是將高度降低50厘米，這樣不僅美觀實用，而且還可以節省314平方分米鐵皮．現在這個油桶的容積最大是多少平方分米？

Answer 1

分析：要求這個油桶的容積最大是多少平方分米，就要知道油桶的高和底面積（或半徑）．根據降低的高度和節省的材料，可知高度為50厘米的鐵皮的側面積就是314平方分米，據此可求出底面半徑，即314÷5÷3.14÷2=10（分米）；又因為原來底面周長和高相等，后來將高度降低50厘米，所以油桶的高度為2×3.14×10-5=57.5（分米）；那么這個油桶的容積為：3.14×10²×57.5，計算即可．

解答：解：50厘米=5分米．
油桶的底面半徑：
314÷5÷3.14÷2=10（分米）；
油桶的高度為：
2×3.14×10-5，
=62.8-5，
=57.5（分米）；
油桶的容積：
3.14×10²×57.5，
=3.14×100×57.5，
=18055（平方分米）；
答：現在這個油桶的容積最大是18055立方分米．

點評：此題主要考查圓柱體的側面積以及體積計算公式的運用．本題較復雜，解答時一定要注意分清題目中的條件，一步步解答．